Цитата:

Volta Загадка слегка ультраправой наклонности 0.4% украинцев переболели ковидом есть тест с 96% надежности вы вспомнили что в январе был какой-то неясный кашель/температура и решили из любопытства проверить себя тест показал положительный результат вопрос: какова вероятность того, что вы действительно переболели?

Ниже представлен хорошо известный тест, смущающий медиков. Он предлагался докторам медицины.

Болезнь затрагивает 1/1000 часть населения. Тест на заболевание даёт 5 % ложных положительных результатов. Люди проверяются наугад, независимо от того, подозреваются они в наличии болезни или нет. Тест пациента положителен. Какова вероятность, что пациент поражён болезнью?

Большинство докторов ответило, что 95 %, просто принимая во внимание факт, что испытание имеет степень точности 95 %. Ответом является условная вероятность, что пациент является больным — и тест это показывает — близко к 2 %. Меньше чем один из пяти профессионалов ответил верно.

Автор поясняет правильный ответ. Предположим, что нет ложных отрицательных результатов теста. Из 1000 пациентов, которые проходят тест, ожидается один заболевший. Из оставшихся 999 здоровых пациентов тест выделит приблизительно 50 с болезнью (это 95%-ная точность). Правильным ответом должно быть то, что вероятность быть заболевшим для кого-то, отобранного наугад, и чей тест является положительным, определяется отношением числа заболевших людей к числу истинных и ложных положительных результатов теста. Здесь 1 к 51!