По жилью, то я просто воспользовалась букингом и забронировала отель, в Батуми и Тбилиси много хостелов, частныеиквартиры снимаются также как и у нас в Крыму, возле любого вокзала, куча предложений... Вот тут много полезного о Батуми za7gorami.ru/f/batumi